optimization - 多目标优化中的平等和不平等约束？

Question

这个问题已经发布在 stach 数学链接中 ，我也想在这里发布它以获得答案

多目标优化的一般形式如下：

Maximise/ Minimise     f(x),              m=1,2,… ,M;
          subject to   j (x)≥0,             j=1,2,… ,J;
                       k (x)=0,             k=1,2,… ,K;
                       x_i^((L))≤x_i≤x_i^((U)),   i=1,2,… ,N;

其中，f(x): R^N→R^M,x=(x_1,x_2,...,x_K,...,x_N)是 N 个参数的向量，M 是目标函数的数量，k 和 j 分别是等式和不等式约束，K 和 J 分别是解必须满足的等式和不等式约束的数量。最后一组约束是限制每个参数x_i在上限x_i^((U))和下限内取值的参数界限x_i^((L))。

什么是等式和不等式约束？他们做什么？我怎么知道K和J？

我感谢所有的反馈

标签： optimizationmathematical-optimization

Answer 1

优化问题是对系统建模的一种方法。变量、目标和约束都来自该模型。考虑对有多少资源x_i可用的限制。假设你有 5 个x_i。那么一个不等式约束j是-x_i + 5 >= 0。等式约束 K 来自类似的考虑。假设您必须准确分配 3 个x_i。然后你有一个等式约束k：x_i = 3。