时间戳

首页 > 解决方案 > 算法将三角形拟合到盒子中

algorithm - 算法将三角形拟合到盒子中

问题描述

盒子里的三角形

假设我们有一个已知边长为 a、b 和 c 的三角形，在一个已知大小为 l 的方形框中。三角形“完全”适合盒子，每个角都与盒子的侧面接触。三角形的两个角可能接触盒子的同一侧。如果我们知道盒子中三角形的“一般方向”（即我们有四种可能的解决方案中的哪一种），我们如何通过算法确定三角形的确切位置和方向？

我们有算法输入 l，盒子大小的长度，[abc] 是三角形的边长和 theta`，方向的估计。我们想要作为输出 x 和 y 代表盒子内的位置，以及 theta，盒子内的方位方向。

具体来说，我们将定义垂直平分线和边相交的位置，以及线（橙色）与垂直线的夹角。

跟进：如果拟合不准确，我们怎么能做到这一点？

如果给定方向，我了解如何获得位置，以及给定位置的方向，但是如何确定两者都在逃避我。

标签： algorithmgeometrycomputational-geometry

解决方案

如果三角形“完全适合”，那么只有两种东西可以限制三角形的方向：

  1. 如图所示，三角形的一侧（足够长）卡在盒子的相对两侧。在这种情况下，您可以使用 acos() 来计算其 4 个可能的方向；或者

  2. 三角形的一侧位于盒子的一侧，在这种情况下，它的方向是垂直或水平的。

每个三角形有少量的可能性——最多 48 种。所以你可以只测试它们，或者在给定“一般方向”的情况下选择一个

推荐阅读