statistics - 贝叶斯网络关键收益

Question

我很难理解贝叶斯网络 100% 的好处。我是否正确地认为网络的主要好处是不需要使用概率链规则来计算联合分布？

所以使用链式法则：

导致与以下相同的结果（假设节点由贝叶斯网络构成）？

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Answer 1

使用贝叶斯网络的好处正是我们可以使用链式法则。这个网络可以被认为是一个巨大的查找表，它告诉你网络所代表的所有可能的联合事件的概率。正是因为有些事件是有条件地独立于其他事件的，所以我们不需要存储这个庞大的查找表，而是可以将其分发到网络上的节点级别。

如果您考虑将贝叶斯网络的节点存储为概率查找表（即，存储观察此事件的概率，由节点表示，给定其父节点的可能值），相比之下，该表相当小到整个网络的规模。然后，整个网络仅由这些由父子关系链接的小表组成。当您执行计算以获得联合概率（即上面的 P(A_1 ... A_n)）时，您可以有效地迭代（使用链式法则）来计算在给定网络结构的情况下看到观察的概率。

请注意，提供这种节省的是网络结构。在您的示例中，“parents(A_1)”子句只是整个节点集的一个子集。该结构隐含地告诉我们，在给定其父节点的值的情况下，A_1 有条件地独立于网络中的其他节点。所以我们只将链式规则应用于一小部分可以影响相关节点的节点。

这种少量的计算通常只是您通过使用这种结构获得的巨大空间节省的一小部分。