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python - 使用隐式方法时 scipy.solve_ivp 中的奇怪行为

问题描述

我最近遇到了一个关于集成的问题，遇到了一个奇怪的错误。我尝试使用一个非常简单的问题solve_ivp：

from scipy.integrate import solve_ivp
import numpy as np

def f(y, t):
    return y

y0 = [1,1,1,1]
method = 'RK23'
s = solve_ivp(f, (0,1), y0, method=method, t_eval=np.linspace(0,1))

它工作正常。当我更改为method='BDF'或method='Radau'出现错误时：

Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-222-f11c4406e92c>", line 10, in <module>
    s = solve_ivp(f, (0,1), y0, method=method, t_eval=np.linspace(0,1))

  File "C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_ivp\ivp.py", line 455, in solve_ivp
    solver = method(fun, t0, y0, tf, vectorized=vectorized, **options)

  File "C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_ivp\radau.py", line 299, in __init__
    self.jac, self.J = self._validate_jac(jac, jac_sparsity)

  File "C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_ivp\radau.py", line 345, in _validate_jac
    J = jac_wrapped(t0, y0, self.f)

  File "C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_ivp\radau.py", line 343, in jac_wrapped
    sparsity)

  File "C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_ivp\common.py", line 307, in num_jac
    return _dense_num_jac(fun, t, y, f, h, factor, y_scale)

  File "C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_ivp\common.py", line 318, in _dense_num_jac
    diff = f_new - f[:, None]

IndexError: too many indices for array

我也得到一个错误method = 'LSODA'，虽然不同（即所有隐式积分器）。我没有得到任何显式积分器的错误。

我在 spyder 和 scipy 1.0.0 版和 google colab（scipy 1.1.0 版）中尝试了这个，结果相同。

这是一个错误还是我错过了隐式积分器需要的一些参数？

标签： pythonpython-3.xscipy

解决方案

似乎 Radau 和 BDF 方法不处理单值 RHS 函数。使f上面的函数输出一维列表可以解决您的问题。此外，正如 Weckesser 在评论中提到的，solve_ivp期望 RHS 是f(t, y)而不是f(y, t).

像这样

def f(t, y):
    return [y]

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