matlab - 在 Matlab 中实现 Shekel 函数

Question

我正在尝试编写一种更快的方法来评估此处找到的 Shekel 函数：https ://www.sfu.ca/~ssurjano/shekel.html

他们的代码与我一直使用的代码非常相似，除了我将一个 x 值矩阵传递给函数并在逐个元素的计算中以三个循环结束。matlab应该可以做得更好。

这是我之前使用的代码：

function S = Shekel(X,m)
[R,d] = size(X);
% R is the population size, m the number of minima, and d the dimensions

% input control %
if d > 4
    error('More than 4 dimensions !!')
end
if nargin==1
    m=10;
elseif (m > 10) || (m < 2)
    error('Wrong m')
end

% coefficients %
A = [4 4 4 4
     1 1 1 1
     8 8 8 8
     6 6 6 6
     3 7 3 7
     2 9 2 9
     5 5 3 3
     8 1 8 1
     6 2 6 2
     7 3.6 7 3.6];

c = [.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

S = zeros(R,1);
for r = 1:R
    s = 0;
    for i = 1:m
        denom = c(i);
        for j = 1:d
            denom = denom + (X(r,j) - A(i,j))^2;
        end
        s = s - 1/denom;
    end
    S(r) = s;
end

还有这个 R 实现类似于我想做的：https ://www.sfu.ca/~ssurjano/Code/shekelr.html

到目前为止，我已经做到了这一点，但它和前一个一样慢，因为我正在做同样的事情：

S = zeros(R,1);
for r = 1:R
    %S(r) = -sum(1./(sum((repmat(X(r,:),m,1)-A).^2,2)'+c),2);
    S(r) = -sum(1./(sum((repmat(X(r,:),m,1)-A).^2,2).'+c),2);
end

该函数可以用这个调用，你应该得到 -0.3007 ：

clear

p = 40; m = 10; d = 4;
X = repmat([1 2 3 4], p, 1);
OF = @Shekel;
OF(X, m)

我经常给 Shekel 打电话，它占用了我大部分的执行时间。有什么建议么 ？

_{编辑：实际操作（人口规模 = 2，维度 = 4，#minimums = 10）}

_{X =}

1.5381    0.7603    3.2619    7.7624
8.1874    1.9172    0.4234    5.0153

_一个=

4.0    4.0    4.0    4.0
1.0    1.0    1.0    1.0
8.0    8.0    8.0    8.0
6.0    6.0    6.0    6.0
3.0    7.0    3.0    7.0
2.0    9.0    2.0    9.0
5.0    5.0    3.0    3.0
8.0    1.0    8.0    1.0
6.0    2.0    6.0    2.0
7.0    3.6    7.0    3.6

_{repmat(X(1,:),m,1)-A}

1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        4.0    4.0    4.0    4.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        1.0    1.0    1.0    1.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        8.0    8.0    8.0    8.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        6.0    6.0    6.0    6.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624    -   3.0    7.0    3.0    7.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        2.0    9.0    2.0    9.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        5.0    5.0    3.0    3.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        8.0    1.0    8.0    1.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        6.0    2.0    6.0    2.0
1.5381    0.7603    3.2619    7.7624        7.0    3.6    7.0    3.6

_{XA =}

-2.4619   -3.2397   -0.7381    3.7624
 0.5381   -0.2397    2.2619    6.7624
-6.4619   -7.2397   -4.7381   -0.2376
-4.4619   -5.2397   -2.7381    1.7624
-1.4619   -6.2397    0.2619    0.7624
-0.4619   -8.2397    1.2619   -1.2376
-3.4619   -4.2397    0.2619    4.7624
-6.4619   -0.2397   -4.7381    6.7624
-4.4619   -1.2397   -2.7381    5.7624
-5.4619   -2.8397   -3.7381    4.1624

_{(repmat(X(1,:),m,1)-A).^2
(XA)^2}

 6.0612   10.4955     0.5448    14.1560
 0.2895    0.0574     5.1162    45.7307
41.7568   52.4129    22.4495     0.0564
19.9090   27.4542     7.4971     3.1062
 2.1373   38.9335     0.0686     0.5813
 0.2134   67.8922     1.5924     1.5315
11.9851   17.9748     0.0686    22.6809
41.7568    0.0574    22.4495    45.7307
19.9090    1.5368     7.4971    33.2058
29.8329    8.0638    13.9733    17.3260

_{sum((repmat(X(1,:),m,1)-A).^2,2).'
XA 行转置的总和}

31.2575  51.1939  116.6756  57.9665  41.7208  71.2296  52.7094  109.9944  62.1487  69.1959

_{c =}

0.1  0.2  0.2  0.4  0.4  0.6  0.3  0.7  0.5  0.5

_{sum((repmat(X(1,:),m,1)-A).^2,2).'+c
sum(XA)+c}

31.3575  51.3939  116.8756  58.3665  42.1208  71.8296  53.0094  110.6944  62.6487  69.6959

_{1./(sum((repmat(X(r,:),m,1)-A).^2,2).'+c)
1/sum(XA)+c}

0.0319  0.0195  0.0086  0.0171  0.0237  0.0139  0.0189  0.0090  0.0160  0.0143

_{-sum(1./(sum((repmat(X(1,:),m,1)-A).^2,2).'+c),2)
Shekel(X(1)) = -sum (1/总和(XA)+c)}

-0.1729

_{.. 等等 X(2)}

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