python - 二维高斯函数不会产生正确的结果
问题描述
我想编写一个函数,它返回一个np.array
大小为nx
x的函数,ny
其中包含一个居中的高斯分布,均值mu
和 sd sig
。下面的代码在某些情况下有效,但在许多情况下无效 - 出了什么问题或者我应该写什么来获得我需要的东西?
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def create2dGaussian(mu, sigma, nx, ny):
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-nx / 2.0, +nx / 2.0, nx), np.linspace(-ny / 2.0, +ny / 2.0, ny))
d = np.sqrt(x * x + y * y)
g = np.exp(-((d - mu) ** 2 / (2.0 * sigma ** 2)))
# just for debugging:
np.set_printoptions(precision=1, suppress=True)
print(g.shape)
print(g)
plt.imshow(g, cmap='jet', interpolation='nearest')
plt.colorbar()
plt.show()
return g
以下是一些带有注释的测试用例:
from create2dGaussian import create2dGaussian
create2dGaussian(1, 10, 25, 25) # seems to work
create2dGaussian(1, 5, 25, 25) # the middle is not quite the peak anymore
create2dGaussian(1, 1, 25, 25) # the above problem more clearly visible
create2dGaussian(1, 1, 5, 5) # here it is extrem as the middle is now only 0.6
create2dGaussian(5, 10, 25, 25) # mean is still 1 and not 5
解决方案
您的建议与平均值存在混淆。在一维情况下,说它居中就是说它的均值是0
。对于 2D 高斯,可以说有两种方法,定义为 和 的x
期望y
。再次说它居中就是说它们都是0
。
总而言之,您的密度不是中心二维高斯的密度,应该是
exp(-((x**2 +y**2) / (2.0 * sigma ** 2)))
如果高斯以 为中心,(xm, ym)
则密度为
exp(-(((x-xm)**2 +(y-ym)**2) / (2.0 * sigma ** 2)))
但是不存在具有均值的居中高斯这样的东西mu
。