python - 我应该将特征缩放与多项式回归与 scikit-learn 结合使用吗?
问题描述
我一直在使用下面的代码对多项式函数进行套索回归。我的问题是我是否应该将特征缩放作为套索回归的一部分(尝试拟合多项式函数时)。我在下面粘贴的代码中概述的 R^2 结果和绘图表明不是。感谢任何关于为什么不是这种情况的建议,或者我是否从根本上填塞了一些东西。提前感谢您的任何建议。
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
np.random.seed(0)
n = 15
x = np.linspace(0,10,n) + np.random.randn(n)/5
y = np.sin(x)+x/6 + np.random.randn(n)/10
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, random_state=0)
def answer_regression():
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import Lasso, LinearRegression
from sklearn.metrics.regression import r2_score
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import matplotlib.pyplot as plt
scaler = MinMaxScaler()
global X_train, X_test, y_train, y_test
degrees = 12
poly = PolynomialFeatures(degree=degrees)
X_train_poly = poly.fit_transform(X_train.reshape(-1,1))
X_test_poly = poly.fit_transform(X_test.reshape(-1,1))
#Lasso Regression Model
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train_poly)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test_poly)
#No feature scaling
linlasso = Lasso(alpha=0.01, max_iter = 10000).fit(X_train_poly, y_train)
y_test_lassopredict = linlasso.predict(X_test_poly)
Lasso_R2_test_score = r2_score(y_test, y_test_lassopredict)
#With feature scaling
linlasso = Lasso(alpha=0.01, max_iter = 10000).fit(X_train_scaled, y_train)
y_test_lassopredict_scaled = linlasso.predict(X_test_scaled)
Lasso_R2_test_score_scaled = r2_score(y_test, y_test_lassopredict_scaled)
%matplotlib notebook
plt.figure()
plt.scatter(X_test, y_test, label='Test data')
plt.scatter(X_test, y_test_lassopredict, label='Predict data - No Scaling')
plt.scatter(X_test, y_test_lassopredict_scaled, label='Predict data - With Scaling')
return (Lasso_R2_test_score, Lasso_R2_test_score_scaled)
answer_regression()```
解决方案
您的 X 范围在 [0,10] 左右,因此多项式特征的范围会更广。如果没有缩放,它们的权重已经很小(因为它们的值较大),所以 Lasso 不需要将它们设置为零。如果对它们进行缩放,它们的权重会更大,而 Lasso 会将它们中的大部分设置为零。这就是为什么它对缩放案例的预测很差(需要这些特征来捕捉 y 的真实趋势)。
您可以通过获取两种情况的权重 (linlasso.coef_) 来确认这一点,您将看到第二种情况(缩放的一种)的大部分权重都设置为零。
似乎您的 alpha 大于最佳值,应该进行调整。如果降低 alpha,则两种情况都会得到相似的结果。
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