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c - 如何修改 BFS 算法以在给定条件下找到 2 个顶点之间的路径？

问题描述

我刚开始学习图表并陷入了这个问题。我试图找到图的两个顶点之间的最短路径（最小边数），条件是在路径的每 2 个中间顶点之间有 2 条替代路径（不计算长度）。

这是我的 BFS 算法。颜色的意思：

pi[]包含当前顶点的父节点

void bfs(int s)
{
    int i;

    for (i=1; i<=v; i++)
    {
        if (i != s)
        {
            color[i] = WHITE;
            d[i] = INFTY;
            pi[i] = NIL;
        }
    }
    color[s] = GRAY;
    d[s] = 0;
    pi[s] = NIL;
    queueInit(&q);
    queuePush(&q,s);
    while (!queueEmpty(&q))
    {
        int u = queueFront(&q);
        int j;
        for (j=1; j<=adj[u][0]; j++)
        {
            int x = adj[u][j];
            if (color[x] == WHITE)
            {
                color[x] = GRAY;
                d[x] = d[u]+1;
                pi[x] = u;
                queuePush(&q,x);
            }
        }
        queuePop(&q);
        color[u] = BLACK;
    }
}

请帮助我更改算法以找到给定条件下的最短路径，或者至少给我一个建议！

标签： cgraphshortest-pathbreadth-first-search

解决方案

如果您开始调试代码，您会发现其中一个问题是节点在循环到其相邻节点之前没有弹出，所以毕竟算法在它们上再次运行，并且一些节点在算法之前弹出在他们身上运行。

我也不明白 line for (j=1; j<=adj[u][0]; j++)，它在相邻顶点上循环。

来自cp-algorithms的 BFS 算法的实现：

vector<vector<int>> adj;  // adjacency list representation
int n; // number of nodes
int s; // source vertex

queue<int> q;
vector<bool> used(n);
vector<int> d(n), p(n);

q.push(s);
used[s] = true;
p[s] = -1;
while (!q.empty()) {
    int v = q.front();
    q.pop(); // The node should be poped before looping on it's adjacent nodes
    for (int u : adj[v]) {
        if (!used[u]) {
            used[u] = true;
            q.push(u);
            d[u] = d[v] + 1;
            p[u] = v;
        }
    }
}

然后，假设我们要打印最短路径：

if (!used[u]) {
    cout << "No path!";
} else {
    vector<int> path;
    for (int v = u; v != -1; v = p[v])
        path.push_back(v);
    reverse(path.begin(), path.end());
    cout << "Path: ";
    for (int v : path)
        cout << v << " ";
}

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