numpy - 如何最好地使用 Numpy/Scipy 为一组不同的线性方程找到最佳公共系数？

Question

我有 n（大约 500 万）组特定的 (k,m,v,z)* 参数来描述一些线性关系。我想找到最佳的正 a、b 和 c 系数，以最小化它们的绝对值的相加，如下所示：

我事先知道每个 a、b 和 c 的范围，所以我可以用它来加快速度。但是，我不知道如何正确实施此问题以最好地利用 Numpy（或 Scipy/等）。

我正在考虑使用不同的 a、b 和 c 系数（基于一个步骤）迭代地进行检查，并最终保持能够提供最小总和的组合。但在 Numpy 中正确实现这一点是另一回事。

* (k,m,v 是 0 或正数，实际上是 k,m,v,i,j,p)（z 也可以是负数）

欢迎任何提示！

标签： numpyscipynumpy-ndarrayscipy-optimize

Answer 1

要么我错过了一些东西，要么a == b == c == 0是最佳的。(a,b,c)因此，通常不存在积极的解决方案。0您可以通过将最小化问题设置为on的分位数回归来明确验证这一点(k, m, v)，并将分位数设置为0.5。

import numpy as np
from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg

x = np.random.rand(1000, 3)
a, b, c = QuantReg(np.zeros(x.shape[0]), x).fit(0.5).params

assert np.allclose([a, b, c], 0)