r - spatstat 中的虚拟点数
问题描述
我正在将非齐次 Poisson 模型拟合到具有函数ppm
(spatstat
包)的空间点模式数据集,该函数使用 Berman-Turner 正交近似来通过 MLE 估计参数。默认情况下,出于计算原因,虚拟点排列在矩形网格中,并且确定正交权重,将观察窗口划分为矩形块网格(块的数量等于虚拟点的数量)。
考虑一个方形窗口,自动生成的虚拟点的数量是一个分段常数函数(我想),它只取决于数据点的数量(而不是窗口的尺寸);更确切地说:
number of │ number of
data points │ dummy points
(intervals) │ generated
──────────────────────────────
0 - 225 │ 1028
226 - 400 │ 1604 (4*401)
401 - 625 │ 2504 (4*626)
626 - 900 │ 3604 (4*901)
901 - 1225 │ 4904 (4*1226)
etc. │ etc.
我的问题
- 为什么在默认情况下选择此功能
spatstat
?这是一种“经验法则”吗? - 此外,您能否指出比较不同方法和功能以选择虚拟点的位置和数量的文章或论文?
解决方案
我是这段代码的作者。该代码广泛记录在help(ppm)
和中help(quadscheme)
。这些帮助文件提供了对包含正交方案设计信息的论文和书籍的参考:包括 Berman 和 Turner (1992) 的论文、Baddeley 和 Turner (2000) 的论文以及 Baddeley、Rubak 和 Turner (2015) 的书籍,参见第 9 章)。
选择这些默认规则的主要原因是:
- 对于所有贡献
R
的软件包,默认设置必须允许 CRAN 在各种硬件上在合理的时间内(每个帮助页面最多 5 秒;每个帮助页面平均 1 秒)测试代码。这意味着默认规则必须简单。 - 理想的是,当
ppm
拟合到稍微不同的点模式时,结果应该是相似的,如果正交方案相似,则更容易实现,因此规则应该是稳定的。
在默认规则中,瓦片的数量不等于虚拟点的数量。该规则被设计为,随着数据点数量的增加,每个图块的虚拟点数量将缓慢增加。
这些是默认规则,我们鼓励用户开发自己的求积方案,或者在进行最终分析时至少增加虚拟点的密度。
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