math - 游戏物理近似：对象与水的交互。如何模拟浮力？

Question

我正在 Godot 中制作一个关于在河上划皮划艇的基于物理的游戏。我正在使用 v3.1.1.stable.official 和 GDscript。水是用着色器显示的，我可以创建一个平面或巨大的立方体来表示表面。

我想制作一个系统，根据它在水位平面简化中的淹没程度对皮划艇施加力。皮划艇还没有固定在石头上。我想根据船的哪个部分以及有多少浸没在水中，在船上的准确点上施加正确的力的大小和方向。

我知道浮力是 p（水的密度）乘以 g（引力常数，9.81m/s^2）乘以 V（淹没的体积）

F=p*g*V

并且我可以在我希望的任何时候应用它。

apply_impulse(Vector3(.1, 0, 0), Vector3.UP*F)
add_force(Vector3(.1, 0, 0), Vector3.UP*F)

我认为施加力的点是被淹没的体积的 3d 质心，并且它会垂直倾斜，直接从水的“平面”出来，但是，我只是在猜测，我很容易错误的。

我不介意将船简化为 3d 椭圆的近似值。我通过运动学和能量对物理学以及微积分通过导数都有很好的掌握。如果有用的话，我可以学习积分或其他微积分函数，但是，我希望有某种内置的 Godot 函数可以让我免于 3d 微积分，并为皮划艇的船体编写一个复杂的 3d 函数。

TLDR，我需要一种方法来找到：

1. 在理想平坦的水体中以任何方向/位置浸没的船的体积
2. 船上应施加力的点
3. 力应该在的方向

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