haskell - 定义 Hask 的目的是什么？

Question

偶尔我会看到对Hask的引用。

这被描述为：

Hask 是 Haskell 类型和函数的范畴。

尝试定义这是一件足够公平的事情。如果一个人喜欢尝试并找到描述事物的方法。但一般来说，这样做时，人们希望获得对事物本质的特殊见解，或者从中产生一些东西。

• 定义 Hask 的目的是什么？
• 有没有从中获得见解的好例子？
• 它只是作为一种方式来谈论某些原本难以简明定义的事情吗？

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Answer 1

这样做的原因与其说是谈论Hask本身。

我们经常谈论的许多事情——函子、单子、自然变换……——不是特定于编程的，更不用说是特定于 Haskell 的，而是来自数学——来自范畴论。现在，在数学中，如果你说“<em>F 是函子”，人们首先会问“函子在哪些类别之间？” 在实践中，数学家可能会考虑从拓扑空间范畴到阿贝尔群范畴的函子。这样的函子与我们在 Haskell 中使用的函子完全不同。然而，它具有“<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_nonsense" rel="noreferrer">抽象废话”范畴理论的非常普遍的性质。

为了将数学严格地应用于我们想要在 Haskell 中做的事情，我们需要明确，这就是Hask一词的来源：

Haskell 函子是从Hask类别到其自身的函子。

你当然可以在这里“内联” Hask的定义

Haskell 函子是从 Haskell 类型（以 Haskell 函数作为态射）类别到自身的函子。

但这很快就会变得很麻烦。