python - 当 N 很大时，均匀随机采样长度为 N 的二进制字符串

Question

我希望生成一个长度为 N 的随机二进制字符串，以便均匀随机选择每个可能的 2^N 个字符串。请注意，以相同的概率选择 1 或 0 来构建字符串不起作用，因为字符串包含相同数量的 0 和 1 的概率很高，因此生成此类字符串的概率更高。另一种方法是生成所有 2^N 个字符串的列表，然后选择其中一个。但是，当 N 甚至 30 时，这很快变得不切实际。我需要使用 N = 500。我怎样才能做到这一点？如果python有这样的内置函数，那就更好了。

编辑 显然我提出了一个错误的问题；道歉。我想要的是字符串中 1 数量的均匀分布。所以只有两个 1 的字符串应该和所有 1 的字符串一样可能。我可以做到这一点。

标签： pythonpython-3.xsamplingbinary-string

Answer 1

你误解了概率是如何工作的。随机均匀地选取每个位会产生所需的分布。

确实，这将倾向于生成具有大致相等数量的 0 和 1 的字符串，但这正是它应该做的，因为大多数可能的位串具有接近相等数量的 0 和 1。每个单独的可能位串仍然有 1/2^N 被选中的概率。

（不过，这并不意味着您应该通过手动选择一个位来实现这一点random.choice。这会很慢。类似的东西'{:0{}b}'.format(random.getrandbits(N), N)会更快。）