python - 我可以在 python 中用 fsolve 解决非线性特征值问题吗？

Question

我有一个非线性类型的特征值问题

c_0 + lambda*c_1 + lambda^2*c_2 + c_3*lambda^3=0

我一直在尝试对系数 c 的矩阵求逆，但它是一个奇异矩阵，它会创建复杂的值。有人告诉我我可以用函数 fsolve() 来解决它，我正在寻找一个在 python 中像 matlab 中的 polyeig 一样工作的函数。“c”系数是每一个方阵。这个想法是在操作结束时接收特征值和特征向量

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c1=np.zeros([Np_t,Np_t])
c2=np.zeros([Np_t,Np_t])
c3=np.zeros([Np_t,Np_t])
for i in range(Np_t):
 c0[i][:] = d2[i][:]*w + d1[i][:]*w/r[i] + (rho_0*M_o**2*w**3)*Ii[i][:] - (m**2/r[i]**2)*w*Ii[i][:]
 c1[i][:] = -rho_0*(M_o**2)*2*w**2*u_z0*Ii[i][:] - d2[i][:]*u_z0 - d1[i][:]*u_z0/r[i] - u_z0*rho_0*M_o**2*w**2*Ii[i][:] + d1[i][:]*2*du[i] + (m**2/r[i]**2)*u_z0*Ii[i][:]
 c2[i][:] = w*rho_0*M_o**2*u_z0**2*Ii[i][:] - w*Ii[i][:] + rho_0*M_o**2*2*w*u_z0**2*Ii[i][:] 
 c3[i][:] = rho_0*M_o**2*u_z0**3*Ii[i][:] + u_z0*Ii[i][:]


#%% Conditions aux limites


c0[0][:]=0
c1[0][:]=0
c2[0][:]=0
c3[0][:]=0
c0[Np_t-1][:]=0
c1[Np_t-1][:]=0
c2[Np_t-1][:]=0
c3[Np_t-1][:]=0

#conditions à rmax

c0[Np_t-1][Np_t-3]= (dr[Np_t-1]/dr[Np_t-2]*(dr[Np_t-1]+dr[Np_t-2]))
c0[Np_t-1][Np_t-2]= -(dr[Np_t-1]+dr[Np_t-2])/(dr[Np_t-2]*dr[Np_t-1]) 
c0[Np_t-1][Np_t-1]= (dr[Np_t-1]+dr[Np_t-2])/(dr[Np_t-2]*dr[Np_t-1]) - (dr[Np_t-1]/(dr[Np_t-2]*(dr[Np_t-1]+dr[Np_t-2])))

if m == 0:
 c0[0][0] = (-3/2)/dr[1]
 c0[0][1] = 2/dr[1]
 c0[0][2] = (-1/2)/dr[1]
else:
 c0[0][0] = 1
 c0[0][0] = 0
 c0[0][0] = 0

#from scipy.optimize import fsolve

#[X,Y] = sc.optimize.fsolve(c0,c1,c2,c3)

#A11 = np.zeros([Np_t,Np_t])
#A12 = Ii
#A13 = np.zeros([Np_t,Np_t])
#A21 = np.zeros([Np_t,Np_t])
#A22 = np.zeros([Np_t,Np_t])
#A23 = Ii
#A31 = np.nan_to_num(-np.linalg.inv(c3)*c0)
#A32 = np.nan_to_num(-np.linalg.inv(c3)/c1)
#A33 = np.nan_to_num(-np.linalg.inv(c3)/c2)
#
#A = ([[A11,A12,A13],[A21,A22,A23],[A31,A32,A33]])
# 
#
#[vp,vcp]=np.linalg.eig(A)
#
#real = np.real(vcp)
#img = np.imag(vcp)````

标签： pythonmatlabnumpyscipyeigenvalue