maxima - 在 Maxima 中对非连续函数执行拉普拉斯变换

Question

我正在计算以下函数的拉普拉斯变换，但是在 and 上使用 and 等得到一些奇怪limit的realpart输出。我期望的是类似于and的东西。(%t5)(%t6)a_n = 0b_n = -1/(n*%pi)

为什么会这样？我是否(%i1)错误地定义了函数？或者这是千里马的限制？

(%i1) f(t) := mod(t, 1);
(%o1)                          f(t) := mod(t, 1)
(%i2) plot2d(f(t), [t, -2, 2]);
(%o2)                 [/tmp/maxout1266174.gnuplot_pipes]
(%i3) load(fourie);
(%o3)         /usr/share/maxima/5.43.0/share/calculus/fourie.mac
(%i4) fourier(f(t), t, 1);
                                         1
(%t4)                               a  = -
                                     0   2

                    /
                    [
(%t5) a  = limit    I cos(%pi n t) realpart(floor(t)) dt
       n   t -> - 1 ]
                    /
                                           /
                                           [
                                  - limit  I cos(%pi n t) realpart(floor(t)) dt
                                    t -> 1 ]
                                           /

                     /
                     [
(%t6) b  = (- limit  I sin(%pi n t) realpart(floor(t)) dt)
       n      t -> 1 ]
                     /
             /
             [                                      2 sin(%pi n)   2 cos(%pi n)
  + limit    I sin(%pi n t) realpart(floor(t)) dt + ------------ - ------------
    t -> - 1 ]                                           2  2         %pi n
             /                                        %pi  n

(%o6)                           [%t4, %t5, %t6]
(%i7) 

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