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python - 获得连续模型作为两个自变量超出其定义范围的函数

问题描述

我有很多次 times=[58418 58422 58424 58426 58428 58430 58540 58542 58650 58654 58656 58658 58660 58662 58664 58666 58668 58670 58672 58674 58768 58770 58772 58774 58776 58778 58780 58782 58784 58786 58788 58790 58792 58794 58883 58884 58886 58888 58890 58890 58892 58894 58896 58898 58904]

以及相应的观测量 y_obs =[ 0.00393986 0.00522288 0.00820794 0.01102782 0.00411525 0.00297762 0.00463183 0.00602662 0.0114886 0.00176694 0.01241464 0.01316199 0.01108201 0.01056611 0.0107585 0.00723887 0.0082614 0.01239229 0.00148118 0.00407329 0.00626722 0.01026926 0.01408419 0.02638901 0.02284189 0.02142943 0.02274845 0.01315814 0.01155898 0.00985705 0.00476936 0.00130343 0.00350376 0.00463576 -0.00610933 0.00286234 0.00845177 0.00849791 0.0151215 0.0151215 0.00967625 0.00802465 0.00291534 0.00819779 0.00366089] 和相对误差：

y_obs_err = [6.12189334e-05 6.07487598e-05 4.66365096e-05 4.48781264e-05 5.55250430e-05 6.18699105e-05 6.35339947e-05 6.21108524e-05 5.55636135e-05 7.66087180e-05 4.34256323e-05 3.61131000e-05 3.30783270e-05 2.41312040e-05 2.85080015e-05 2.96644612e-05 4.58662869e-05 5.19419065e-05 6.00479888e-05 6.62586953e-05 3.64830945e-05 2.58120956e-05 1.83249104e-05 1.59433858e-05 1.33375408e-05 1.29714326e-05 1.26025166e-05 1.47293107e-05 2.17933175e-05 2.21611713e-05 2.42946630e-05 3.61296843e-05 4.23009806e-05 7.23405476e-05 5.59390368e-05 4.68144974e-05 3.44773949e-05 2.32907036e-05 2.23491451e-05 2.23491451e-05 2.92956472e-05 3.28665479e-05 4.41214301e-05 4.88142073e-05 7.19116984e-05]

我定义了一个函数，它计算 的值y作为时间、多个参数和另一个自变量的函数

p= [ 2.82890497 3.75014266 5.89347542 7.91821558 2.95484056 2.13799544 3.32575733 4.32724456 8.2490644 1.26870083 8.91397925 9.45059128 7.95712563 7.58669608 7.72483557 5.19766853 5.93186433 8.89793105 1.06351782 2.92471065 4.49999613 7.37354766 10.11275281 18.94787684 16.40097363 15.38679306 16.33387783 9.44782842 8.29959664 7.07757293 3.42450524 0.93588962 2.515773 3.32857547 7.180216 2.05522399 6.06855409 6.1016838 10.8575614 10.8575614 6.94775991 5.76187014 2.09327787 5.88619335 2.62859611]

这里我定义了计算y变量的函数：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from lmfit import Model
import scipy.integrate as it
import scipy.constants as scc
def new_f_function(t, sum, f0, a, b,c, T0):
    n= 2 * np.pi * sum 

    obs_f = f0 + it.cumtrapz(-a * p**c + b, t-T0, initial=0)
    new_f = obs_f*(1+sum/scc.c)
    return new_f

我创建一个模型，并用第一个猜测初始化我的参数：

# Create Model
model = Model(new_f_function, independent_vars=['t'])

# Initialize Parameter
params = model.make_params()

params['sum'].value = 1.483 
params['sum'].min = 1.47
params['sum'].max = 1.50

.... # and so on for the others

然后我适合模型

`result = model.fit(y, params, weights=(1./y_err)), t=times, scale_covar=False)`

以获得最佳拟合参数result.best_fit。最后我可以绘制最适合的

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=2, ncols=1, figsize=(3, 6), sharex='all') ax2.plot(times, result.best_fit, label='best fit')

我的问题是：如何在未定义变量的点处绘制/定义函数p（例如，我没有数据）？我想这个问题类似于这里的问题：Scipy curve_fit：如何绘制数据点之外的拟合曲线？

但是在函数有两个独立变量的情况下，虽然我可以为 x 轴变量定义一个额外的数据范围，即时间，但我不能对观察到的变量做同样的事情p。

标签： pythonmatplotlibcurve-fittinglmfit

解决方案

我认为您要求在您用于拟合的点以外的点评估最佳拟合模型。FWIW，这是一件好事，可以在拟合范围之外内插或外推模型。

为此，只需执行以下操作：

 result = model.fit(y, params, weights=(1./y_err)), t=times, 
                    scale_covar=False)
 predicted = result.eval(t=new_times)

只需将其阅读为“在新的时间评估结果”。

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