math - 64 位乘法/除法没有 64 位乘法或除法指令

Question

我正在研究一个 Forth 实现，我遇到了对双单元算术（Forth 实现是 32 位）的需求，包括双单元乘法和除法/余数。但是，我正在为其开发的架构 ARM Cortex-M4 缺少 64x64 乘法或 64/64 除法/余数指令（它只有 32x32 乘法和 32/32 除法以及 32x32+64 乘法/累加指令）。

虽然我可以使用 32x64 乘法（因为对于无论如何都不会溢出的情况，可以用它模拟 64x64 乘法），并且对于某些事情，64/32 除法/余数就足够了，我希望至少有一个完整的 64 /64 除法/余数以及 32x64 乘法，所以我可以完全实现双单元算术。

标签： matharm64-bitcortex-mforth

Answer 1

您可以将bigmath.f库（或其他变体）作为示例——Wil Baden 的 Double Number Arithmetic。

有定义D*和DU/MOD词。

关于执照。我认为这段代码在公共领域。它作为参考实现发表在 Forth Dimensions ¹中，作者在那里说：“要获得本文源代码的副本，请发送电子邮件请求 Stretching Forth #19: Double Number Arithmetic”。

字面上DU/MOD，Wil Baden 还指出：“该算法基于 Knuth 在他的计算机编程艺术第 2 卷中的算法，简化为两格除数和两格除数”。

¹威尔巴登 (1998)。拉伸标准 Forth #19：双数算术。Forth Dimensions XIX.6 March-April 1998, pp. 33-34

在第 4 页上，我们还可以阅读：

本期刊中包含的材料（但不是代码）的版权归文章的个人作者和 Forth Interest Group, Inc. [...] 任何带有版权声明的代码，但是，只有在获得许可的情况下才能使用版权所有者的。

而且似乎代码和文章都没有任何版权声明。