python - 为具有已知不确定性的一组方程寻找最佳拟合参数

Question

作为另一个问题的后续：在 给定变量和不确定性的情况下求解线性方程：scipy-optimize？求解给定变量和不确定性的线性方程：scipy-optimize?

在我看来，我有一个非常相似的问题。我对 py 比较陌生，主要用它来排序和减少 pandas 的数据。

我有一组线性方程，我想在其中找到最佳拟合参数。但是，数据集具有已知的不确定性，需要在括号中考虑。

x1*99(1)+x2*45(1)=52(0.2)
x1*1(0.5)+x2*16(1)=15(0.1)

此外，还有以下限制：

x1>=0
x2>=0
x1+x2=1

我的方法是将方程视为约束并求解残差之和，如上面（简化）示例中所示。

在没有不确定性的情况下解决这个问题不是问题。我要求在找到最佳拟合参数的同时获得有关如何考虑不确定性的提示。

标签： pythonoptimizationscipyleast-squaresuncertainty

Answer 1

一种快速而肮脏的方法是为系数生成合成数据集（具有不确定性的数字对应于具有给定均值和方差的正态分布）。对于每个实现，您只需求解 2×2 系统并收集 x1 和 x2 的分布。