machine-learning - 无论集群中心如何初始化，Kmeans 算法是否都能保证收敛？为什么？

Question

K-means 是一种迭代算法，它随机初始化聚类中心。无论集群中心如何初始化，Kmeans 算法是否都能保证收敛？为什么？

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Answer 1

是的。它收敛但不覆盖到相同的结果，而不是以相同的速度覆盖。它在数学上证明了在 k-means 中寻找中心的迭代运行是收敛的。原因是：

在 k-means 的每次迭代中，到中心的距离总和都会减少。这是因为在每次迭代中如何选择中心（集群中心是每个集群节点的平均值）。这样，随着每次迭代中距离的总和减少，（因为您将每个节点分配到最近的中心）算法收敛。正如我之前所说，这种收敛有一个数学证明。K-means是一种期望最大化（EM）算法，每个EM算法都会收敛。（你可以看到这个证明，如果你有兴趣我可以用数学公式来解释它。）