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python - 如何格式化观察到的数据以在 pymc3 中用于贝叶斯网络？

问题描述

我很难理解观察到的数据在 pymc3 中是如何工作的。从我目前找到的信息来看，这 两个例子对我尽可能地帮助我最有帮助，但我无法让我的模型工作。

作为我正在尝试做的一个例子，假设我有餐厅顾客的记录，以 5 分的分类等级记录当天的温度，以及他们是否点了主餐，配菜，或饮料。我已经设置了一些模拟数据，如下所示：

import numpy as np
import pymc3 as pm
from theano import shared

no_of_root_categories = 5
no_of_samples = 1000
hot_day = np.random.randint(no_of_root_categories, size=no_of_samples)
option_labels = ["Main", "Side", "Beverage"]
meal_options = np.random.randint(2, size=(len(option_labels), no_of_samples))

我想将其建模为一个简单的贝叶斯网络，如下所示：

贝叶斯网络模型

观察阴影节点的位置。

这就是我所拥有的：

with pm.Model() as crashing_model:
    shape = (no_of_samples, no_of_root_categories)
    alpha = (1 / no_of_root_categories) * np.ones(shape)
    root_prior = pm.Dirichlet("Temperature Rating Prior", alpha, shape=shape)
    root = pm.Categorical('Temperature Rating', p=root_p, shape=no_of_samples, observed=hot_day)

    for item, label in enumerate(option_labels):
        node_data = meal_options[item, :]
        theano_probs = shared(np.array(node_probs))
        node_prior = pm.Beta(f"{label} Prior",
                             mu=root,
                             sigma=root,
                             shape=no_of_samples,
                             testval=np.random.randint(1, size=no_of_samples))
        pm.Binomial(label, p=node_prior, n=no_of_samples, observed=node_data)

哪个有效，但是当我尝试时

with crashing_model:
    trace = pm.sample(1000, random_seed=0)

Python 以“初始能量差”错误退出。

我可以创建一个似乎可以在没有潜在变量的情况下工作的模型

with pm.Model() as working_model: # seems to work
    root_values = [np.where(hot_day == i)[0].tolist() for i in range(no_of_root_categories)]
    root_p = [len(i) / 1000 for i in root_values]
    root = pm.Categorical('Temperature Rating', p=root_p)

    shared_proportions = shared(np.array([len(hot_day[i]) for i in root_values]))
    for item, label in enumerate(option_labels):
        node_probs = [sum([meal_options[item, idx] for idx in category]) / len(category) for category in root_values]
        theano_probs = shared(np.array(node_probs))
        pm.Binomial(label, p=theano_probs[root], n=shared_proportions[root])

但我不确定如何翻译我在那里所做的工作以处理潜在变量。任何帮助，将不胜感激。

标签： pythonpython-3.xpymc3bayesian-networks

解决方案

在pymc3 discourse的帮助下，我得到了它的工作。我不知何故想到我需要确保所有形状都相同，但我根本不需要指定它们。下面的代码适用于其他有问题的人。

with pm.Model() as model:
    shape = (no_of_samples, no_of_root_categories)
    alpha = np.ones(no_of_root_categories)
    root_prior = pm.Dirichlet("Temperature Rating Prior", alpha)
    root = pm.Categorical('Temperature Rating', p=root_p, observed=hot_day)

    for item, label in enumerate(option_labels):
        node_data = meal_options[item, :]
        theano_alpha_probs = shared(np.ones(no_of_root_categories))
        theano_beta_probs = shared(np.ones(no_of_root_categories))
        node_prior = pm.Beta(f"{label} Prior",
                             alpha=theano_alpha_probs[root],
                             beta=theano_beta_probs[root],
                             testval=0.5)
        pm.Bernoulli(label, p=node_prior, observed=node_data)

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