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little-man-computer - 如何循环和编码为二进制？

问题描述

我试图让一个程序在 LMC 中运行，将任何数字转换为二进制。

通常我只会使用除法，但我不能这样做，因为小人电脑不允许除法或乘法。我在这方面得到的最远的只是一个简单的INP. 在这个阶段，我不知道如何开始循环，甚至如何开始。

如何开始循环？我该如何阻止他们？我会以某种方式需要一个重复循环来减去一个值，直到它达到 1 或 0。这将实现我的目标，因为我可以输出它。

例如：我输入 33，它在输出中给出 100 001。

我是一个完全的初学者。我今天刚刚拿起它，所以保持简单将不胜感激。

标签： little-man-computer

解决方案

你写的是 33 的输出应该是 100 001。这可能不起作用（取决于 LMC 模拟器），因为第二个值可以在没有预先添加的零的情况下输出，因此它会显示 100 1。这可能会令人困惑，因为它看起来很像您对输入 9 的期望。

我建议将每个二进制数字输出为一个单独的数字：这样可以确保所有数字在输出中都是可见的。

像这样对输入n进行编码的算法可能如下：

  1. 将n与 512 进行比较。如果不小于：

    一个。输出 1，并从n中减去 512 ，否则：

    湾。输出 0

  2. 将n的值加倍，即将n添加到自身

  3. 再重复以上9次。递减一个以 10 开头的计数器，只要它不设置负标志就重复。

如何循环

因此，您以静态方式“启动”循环：在DAT指令中设置计数器的初始值。在上述算法中，我们希望计数器从 10 开始：

COUNTER DAT 10

然后当你需要循环时，递减计数器：

LDA COUNTER
SUB ONE
STA COUNTER

而且（像许多 LMC 程序一样），您需要一个常量ONE：

ONE DAT 1

最后，要知道计数器是否没有低于 0，可以检查“负”标志。这是一个可以由 设置的标志SUB，当存在负溢出时（请记住，LMC 不能真正存储负值，因此您只有标志作为指示）。指令（当BRP为正时分支）将使用该标志来决定是否跳转：

BRP LOOP

LOOP应该是循环代码开始位置的标签。

执行

请注意，在这个实际案例中，执行此循环超过 10 次是没有用的，因为 LMC 中的输入不能超过 999，在二进制中需要 10 位。

下面是上述算法的实现，还需要注意的是，即使程序计数器在第一次执行后重置，计数器也会从初始值开始：

#input:13
         INP
         STA NUM
         LDA NINE
LOOP     STA COUNTER
         LDA NUM
COMPARE  SUB POW_9
         BRP BIT1
BIT0     LDA ZERO
         OUT
         BRA DOUBLE
BIT1     STA NUM  ; Reduce number with 512
         LDA ONE
         OUT
DOUBLE   LDA NUM
         ADD NUM
         STA NUM
         LDA COUNTER
         SUB ONE
         BRP LOOP
ZERO     HLT
POW_9    DAT 512
ONE      DAT   1
NINE     DAT   9
NUM      DAT
COUNTER  DAT

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/trincot/lmc@v0.7/lmc.js"></script>

选择

还有其他几种方法可以完成此任务。例如，我们可以硬编码 10 个二进制数字所需的 2 的幂：1、2、4、...、512。

然后将输入值与其中最大值（2 9 = 512）进行比较。如果不小于，则输出 1 位，否则输出 0。如果为 1，则从输入数中减去 2 的幂。在这两种情况下，切换到之前的 2 次方 (2 8 ) 并重复此过程。重复此操作，直到完成 2 0的工作。

你可以尝试在没有循环的情况下实现它，但是你将拥有 10 次相同的代码，只是 2 的幂次方不同。这甚至可能是一个挑战，以适应 LMC 的 100 个“邮箱”的内存（它会工作但是，如果您将输入限制为 64，那么您只需要 6 个二进制数字）。

要使用循环（更少的代码）来实现这一点，您可以使用间接寻址技术。在 LMC 中没有用于间接寻址的指令，但使用自修改代码是可能的。

假设您有如下实施的权力列表：

POW_9   DAT 512
POW_8   DAT 256
; ... etc
POW_0   DAT 1

然后，您将通过以下方式将累加器与 POW_9 进行比较：

COMPARE SUB POW_9

标签允许我们在那里存储不同的指令，以便下次执行时它实际上执行以下操作：

COMPARE SUB POW_8

这可以通过以下操作实现：

LDA COMPARE
ADD ONE
STA COMPARE

这有点棘手，因为代码被视为数据，这会修改代码。请注意更改SUB POW_9实际上是如何工作的，就好像您引用数组中的元素并增加该数组中的索引一样。

您需要有一个停止条件，这样您就不会使代码引用不在您的DAT列表中的 2 的幂。SUB为此，您可以将修改后的代码与引用 2 的最低幂的固定代码（也是 a ，但从未执行）进行比较。

这是这个想法的一个实现：

#input:13
         INP
         STA NUM
         LDA FIRST
LOOP     STA COMPARE ; self-modifying code!
         SUB LAST    ; Compare with "SUB ZERO"
         BRP ZERO  
         LDA NUM
COMPARE  SUB POW_9 ; Indirect addressing
         BRP BIT1
BIT0     LDA ZERO
         OUT
         BRA NEXT
BIT1     STA NUM  ; Reduce number with power
         LDA ONE
         OUT
NEXT     LDA COMPARE ; Change power of 2
         ADD ONE
         BRA LOOP
FIRST    SUB POW_9  ; Never executed
LAST     SUB ZERO   ; Never executed
POW_9    DAT 512
POW_8    DAT 256
POW_7    DAT 128
POW_6    DAT  64
POW_5    DAT  32
POW_4    DAT  16
POW_3    DAT   8
POW_2    DAT   4
POW_1    DAT   2
ONE      DAT   1
ZERO     HLT
NUM      DAT

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/trincot/lmc@v0.7/lmc.js"></script>

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