python-3.x - 使用 lmfit 对两个自变量进行非线性最小二乘拟合
问题描述
我正在做一个涉及 6 个探测器的物理实验。对于每个探测器,我都有它被击中的位置和时间 (x,y,t) 我实验的最终目标是找到两个角度 θ,φ。
如果击中 3 个探测器,那么我可以分析计算角度。如果超过 3 个被击中,那么我应该首先获取前 3 个信号,分析计算 θ_0 , φ_0 ,然后将它们用作初始值来执行非线性最小二乘并最小化以下函数:
我正在尝试使用 lmfit minimize.() 来做到这一点我有三个数组:x,y,t 包含检测器位置和时间,设置为参数。以及用于角度的初始值。但我只知道如何对一个变量进行最小化。你能建议一种方法来最小化 θ 和 φ 吗?
这是我到目前为止所尝试的,整个代码太大了,但这些是我希望能有所帮助的部分:
#define function to be minimized
def func(params ,x,y,t):
res = 0
th = params['theta']
ph = params['phi']
for i in range(6):
res += ((-x[i]*np.sin(th)*np.cos(ph) - \
y[i] *np.sin(th)*np.sin(ph)- c*t[i])**2) \
/ ( np.sin(th)**2 * sigma_pos**2 + c**2 * sigma_t**2)
return res
# least squares fitting
params = Parameters()
params.add('theta', value = theta , vary = True, min = 0, max = 90 )
params.add('phi', value = phi , vary = True, min = -180, max = 180 )
minner = Minimizer(func, params, fcn_args=(x,y,t))
result = minner.minimize()
# write error report
report_fit(result)
解决方案
您收到的消息:
TypeError: Improper input: N=2 must not exceed M=1
是说(诚然,非常神秘)您正在尝试改进 2 个变量(N)但只返回 1 个值(M)。
那是因为您正在自己对残差进行循环。尝试以最小二乘的方式返回要最小化的数组。那就是为方法返回一个数组以求平方和求和。事实证明,这应该更容易:
def func(params ,x,y,t):
th = params['theta']
ph = params['phi']
demon = np.sqrt(np.sin(th)**2 * sigma_pos**2 + c**2 * sigma_t**2))
return (-x*np.sin(th)*np.cos(ph) - y*np.sin(th)*np.sin(ph)- c*t)**2) / denom
好吧,您可能需要检查sigma_pos
,sigma_t
和c
是否已定义且demon
不能为 0。
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