prolog - Prolog - 实施埃拉托色尼筛法的麻烦
问题描述
我正在尝试在 prolog 中编写一个程序来查找所有质数到一个限制N
,我正在尝试通过使用Eratosthenes 的筛子来实现这一点。我对 prolog 很陌生,所以我还没有真正掌握递归思考的艺术(你可能可以在我的代码中看到)。
尽管如此,我(或多或少)尝试在 prolog 中实现该算法,但并没有像您在这里看到的那样走得太远:
allPrimes(N, Primes) :-
numlist(2, N, Numlist),
A is round(sqrt(N)),
foreach(between(2, A, _i), sift(_i, Numlist, Primes)).
sift(_i, Numlist, Primes) :-
findall(_j, (member(_j, Numlist), _j \== _i, (_j mod _i =:= 0)), L),
subtract(Numlist, L, Primes).
我一直得到false
输出,因为subtract(Numlist, L, Primes)
失败了,我猜测它失败的原因是因为Primes
已经实例化并且它的值不能改变。我曾尝试以其他方式解决此问题,但无法提出解决方案。
非常感谢任何帮助引导我朝着正确方向前进的帮助!
解决方案
实例化后,您无法更改素数列表。但是,如果它们未实例化(不是您的情况),您可能会在其上进一步实例化一些项目,并且您可能可以通过这种方式解决此问题。
这是基于您的算法的递归解决方案:
allPrimes(N, Primes) :-
numlist(2, N, Numlist),
Stop is round(sqrt(N)),
allPrimes(Numlist, Stop, Primes).
allPrimes([N|Numlist], Stop, [N|Primes]):-
exclude(is_multiple(N), Numlist, MPrimes),
(N =< Stop -> allPrimes(MPrimes, Stop, Primes) ; Primes=MPrimes).
is_multiple(N, I):-
I mod N =:= 0.
所以你建立一个可能的整数列表并计算停止号。然后你调用递归过程allPrimes/3
,它取第一个素数,然后从列表中排除该数字的所有倍数,并用剩余的元素递归调用自身。完成递归后(基本情况是当 N 是停止号时)我们重新构建素数列表。
样品运行:
?- allPrimes(100, Primes).
Primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97].
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