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f# - 是否可以计算 f# 中负数的连分数？

问题描述

我正在尝试制作一个可以计算实数的计算分数的程序。它完全可以正常工作，除非我尝试对负实数执行此操作，例如“-71/23”或小数“-3,086 ...”。

如果我计算 +71/23 的连分数，我得到 [3; 11; 2]。这是对的。据我了解，如果我尝试为 -71/23 执行此操作，我应该得到相同的 int 列表，但第一个元素是负数（通过笔和纸工作）。所以应该是 [-3; 11; 2]。但它不工作。我得到 [-3; -11；-1; -1]，即每个负数加上一个额外的负数。

我认为我需要创建一个分支，告诉函数只允许 int 列表的第一个数字为负数 - 其余的应该返回正数。我尝试了不同的东西，但我不确定如何解决。

顺便说一句，这是家庭作业。

在此先感谢，斑马板

let rec float2cfrac (x : float) : int list =
    let q = int x
    let r = x - (float q)
    match x with 
    | _ when r < 0.000000001 && r > -0.000000001 -> [q]
    | _ when System.Math.Ceiling(x) - x <0.0001 -> [int (x + 1.0)]
    | _ when q < 0 -> [-q] // this is the line where I want to do it, not sure what to do tho 
    | _ -> q :: float2cfrac (1.0 / r)

printfn "%A" (float2cfrac (-71.0/23.0))

编辑：使用注释移动代码并更改代码格式。

编辑：经过大量工作，我现在找到了解决方案：D 只需添加一个额外的行，说明如果 x 为负，则 -q 而不是 q :) 另请参阅下面我已接受作为答案的评论，您需要更改并添加一些功能:)

  | _ when x < 0.0 -> -q :: float2cfrac (1.0 / r)

标签： f#fractionscontinued-fractions

解决方案

我只取绝对值，然后在最后应用符号：

let rec float2cfrac (x : float) : int list =
  let safeX = abs x
  let signX = sign x
  let q = int safeX
  let r = safeX - (float q)
  match x with 
  | _ when r < 0.000000001 && r > -0.000000001 -> [q]
  | _ when System.Math.Ceiling(safeX) - safeX <0.0001 -> [int (safeX + 1.0)]
  | _ -> q :: float2cfrac (1.0 / r)
  |> List.map ( fun rawQ -> rawQ * signX )

来自 fsi：

> float2cfrac (71./23.);;                                                                                                                    
  val it : int list = [3; 11; 2]                                                                                                                                                                                                                  
> float2cfrac (-71./23.);;                                                                                                                    
  val it : int list = [-3; -11; -2]

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