时间戳

首页 > 解决方案 > GEKKO - 神经网络 - 求解器不工作

python - GEKKO - 神经网络 - 求解器不工作

问题描述

我正在尝试创建一个神经网络来预测变量“miu”的行为。

由于我只有 6 个数据点，因此我尝试使用样条曲线找到更多遵循系统行为的点，然后使用神经网络中的所有这些点。

我正在尝试使用 2 个输入，即时间和细胞浓度。预期输出将是 miu 值，它以导数 dy/dx 的形式给出，其中 y 是细胞浓度，x 是时间。

我实现了以下代码：

from gekko import brain
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  
from numpy import diff
from scipy.interpolate import CubicSpline
xm = np.array([ 0.0 , 23.0 , 47.0 , 49.0 ,\
                71.5 , 95.0 , 119.0 , 143.0 ])

def spline(cell):    
    m = GEKKO()
    m.options.IMODE=2
    c = [m.FV(value=0) for i in range(4)]
    x = m.Param(value=xm)
    cell = np.array(cell)
    y = m.CV(value=cell)
    y.FSTATUS = 1
    # polynomial model
    m.Equation(y==c[0]+c[1]*x+c[2]*x**2+c[3]*x**3)
    c[0].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[1].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[2].STATUS=1
    c[3].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    pbr = [c[3].value[0],c[2].value[0],\
           c[1].value[0],c[0].value[0]]
    print(pbr)
    xp = np.linspace(0,144,100)
    plot1 = plt.figure(1)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(xm,cell_br2, 'ko', label ='BR2')
        plt.plot(xp,np.polyval(pbr,xp),'g:',linewidth=2)
    elif cell[0]  == cell_br1[0] :
        plt.plot(xm,cell_br1, 'mo', label ='BR1')
        plt.plot(xp,np.polyval(pbr,xp),'r:',linewidth=2)

    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('cells')
    plt.legend()
    dx = diff(xp)
    dy1 = diff(np.polyval(pbr,xp))
    deriv1 = dy1/dx
    time =np.linspace(0,144,99)
    plot1 = plt.figure(2)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(time,deriv1,'b:',linewidth=2, label ='BR2')
    elif cell[0] == cell_br1[0]:
        plt.plot(time,deriv1,'m:',linewidth=2, label ='BR1')
    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('miu(1/h)')
    plt.legend()
    plt.show()
    return(deriv1)
    
m = GEKKO()
cell_br1 = (0.63*10**6 , 1.10*10**6, 2.06*10**6, 2.08*10**6,\
            3.73*10**6, 3.89*10**6, 3.47*10**6,2.312*10**6)
cell_br2=  (0.58*10**6 , 0.96*10**6, 2.07*10**6, 1.79*10**6,\
            3.57*10**6, 3.34*10**6, 2.62*10**6, 1.75*10**6)

b = brain.Brain()
b.input_layer(2)
b.layer(linear=5)
b.layer(tanh=5)
b.layer(linear=5)
b.output_layer(1)

x_s = np.linspace(0,144,99)
xg = np.array([ 0.0 , 23.0 , 47.0 , 49.0 , 71.5 ,\
                95.0 , 119.0 , 144.0 ])
cells_spline = CubicSpline(xm, cell_br1) 
y_cells = cells_spline(x_s)
miu_1 = spline(cell_br1)
miu_2 = spline(cell_br2)
x = (x_s, y_cells)#, y_glucose) #Inputs (3)
y = (miu_1)    #Output (2)

b.learn(x,y) # train
xp = np.linspace(0,144,99)
yp = b.think(x) # validate
yyp = np.array(yp)
miu = np.reshape(yyp, (99,))

plot1 = plt.figure(3)
plt.plot(xp,miu,'r-', label = 'Predicted ')
plt.plot(x_s,miu_1,'bo', label = 'Experimental points')
plt.xlabel('Time [hr]')
plt.ylabel('miu [1/h]')
plt.legend()
plt.show()

尽管求解器找到了一个解，但它是恒定的，这表明求解器没有工作。我的输出如下： 在此处输入图像描述

在此处输入图像描述

有人可以帮忙吗？我找不到失败的地方。谢谢

标签： pythonneural-networkgekko

解决方案

以下是您当前方法的几个问题：

  • 训练使用两个输入，而验证仅使用一个输入
  • 数据未按比例缩放。如果将数据缩放到 -1 到 1，通常会有所帮助。我包含了一个简单的标量，但是有更好的方法可以做到这一点，也可以将数据归零。

神经网络结果

from gekko import brain
from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  
from numpy import diff
from scipy.interpolate import CubicSpline
xm = np.array([ 0.0 , 23.0 , 47.0 , 49.0 ,\
                71.5 , 95.0 , 119.0 , 143.0 ])

def spline(cell):    
    m = GEKKO()
    m.options.IMODE=2
    c = [m.FV(value=0) for i in range(4)]
    x = m.Param(value=xm)
    cell = np.array(cell)
    y = m.CV(value=cell)
    y.FSTATUS = 1
    # polynomial model
    m.Equation(y==c[0]+c[1]*x+c[2]*x**2+c[3]*x**3)
    c[0].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[1].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    c[2].STATUS=1
    c[3].STATUS=1
    m.solve(disp=False)
    pbr = [c[3].value[0],c[2].value[0],\
           c[1].value[0],c[0].value[0]]
    print(pbr)
    xp = np.linspace(0,144,100)
    plot1 = plt.figure(1)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(xm,cell_br2, 'ko', label ='BR2')
        plt.plot(xp,np.polyval(pbr,xp),'g:',linewidth=2)
    elif cell[0]  == cell_br1[0] :
        plt.plot(xm,cell_br1, 'mo', label ='BR1')
        plt.plot(xp,np.polyval(pbr,xp),'r:',linewidth=2)

    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('cells')
    plt.legend()
    dx = diff(xp)
    dy1 = diff(np.polyval(pbr,xp))
    deriv1 = dy1/dx
    time =np.linspace(0,144,99)
    plot1 = plt.figure(2)
    if cell[0] == cell_br2[0]:
        plt.plot(time,deriv1,'b:',linewidth=2, label ='BR2')
    elif cell[0] == cell_br1[0]:
        plt.plot(time,deriv1,'m:',linewidth=2, label ='BR1')
    plt.xlabel('time(hr)')
    plt.ylabel('miu(1/h)')
    plt.legend()
    #plt.show()
    return(deriv1)
    
cell_br1 = np.array([0.63*10**6 , 1.10*10**6, 2.06*10**6, 2.08*10**6,\
            3.73*10**6, 3.89*10**6, 3.47*10**6,2.312*10**6])
cell_br2=  np.array([0.58*10**6 , 0.96*10**6, 2.07*10**6, 1.79*10**6,\
            3.57*10**6, 3.34*10**6, 2.62*10**6, 1.75*10**6])

b = brain.Brain(remote=True)
b.input_layer(1)
b.layer(linear=1)
b.layer(tanh=4)
b.layer(linear=1)
b.output_layer(1)

x_s = np.linspace(0,144,99)
xg = np.array([ 0.0 , 23.0 , 47.0 , 49.0 , 71.5 ,\
                95.0 , 119.0 , 144.0 ])
cells_spline = CubicSpline(xm, cell_br1) 
y_cells = cells_spline(x_s)
miu_1 = spline(cell_br1)
miu_2 = spline(cell_br2)
scale = [1.0e6,1.0e4]
x = (y_cells/scale[0]) #, y_glucose) #Inputs (3)
y = (miu_1/scale[1])    #Output (2)

b.learn(x,y) # train
yp = b.think(x) # validate

xp = np.linspace(0,144,99)
yyp = np.array(yp)
miu = np.reshape(yyp, (99,))

plot1 = plt.figure(3)
plt.plot(xp,miu*scale[1],'r-', label = 'Predicted ')
plt.plot(x_s,miu_1,'bo', label = 'Experimental points')
plt.xlabel('Time [hr]')
plt.ylabel('miu [1/h]')
plt.legend()
plt.show()

建议：

  • 调整节点数和层类型。
  • 对于此类问题，请使用 Keras 或 PyTorch 等软件包。这是关于 Keras 的教程。Gekko 特别擅长处理需要额外事物的问题，例如约束、非标准激活函数和混合机器学习，其中模型是基于物理和经验元素的组合。
  • Gekko 使用基于梯度的求解器，可能会陷入局部最小值。

推荐阅读