r - 贝叶斯问题：指数先验和泊松似然：后验？

Question

我在某个特定问题上需要帮助，并且需要确认我的理解。

人们认为，公司的缺勤遵循泊松（λ）分布。

另外认为75% 的 λ 值小于 5，因此决定指数分布将优先于 λ。您随机抽取 50 名学生作为样本，找出每个学生在过去一个学期中的缺勤次数。

下面汇总的数据，请注意，0 和 1 是一起分类的。

缺勤次数

≤ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

频率

18 13 8 3 4 3 0 0 0 1

因此，为了计算后验分布，我的理解是，在这种情况下，先验 x 似然是指数（1/2.56）和泊松，其中包含小于 5 的概率为 0.75 的信念，使用以下方法求解

-ln(1-0.75)/(1/2.56)= 3.5489。

此外，一个类似的线程计算了后验为伽玛 (sum(xi)+1,n+lambda)

因此，有了这些假设，我有一些代码可以将其可视化

x=seq(from=0, to=10, by= 1)
plot(x,dexp(x,rate = 0.390625),type="l",col="red")
lines(x,dpois(x,3.54890),col="blue")
lines(x,dgamma(x,128+1,50+3.54890),col="green")

任何帮助或澄清这将不胜感激

标签： rstatisticsbayesianmontecarlo