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julia - 如何在 Julia 的 Turing 模块中使用 CDF 函数？

问题描述

我想知道 Gamma Distribution of Awareness 的参数。第 1 周时意识为 0.336，第 4 周时为 0.554，第 13 周时为 0.64。数据集建在这里。数据是 Gamma dist 的 cdf。

 xs = [ 1 0.336 ; 4 0.554 ; 13 0.64 ]

我用 Julia 编码并使用图灵

@model function gmodel(ds)
    m,n = size(ds)
    k ~ InverseGamma(3,2)
    a ~ InverseGamma(3,2)
    for i in 1:m
        cdf_g = cdf(Gamma(k,a),ds[i,1])
        ds[i,2] ~ Normal(cdf_g, 3)
    end
end
c = sample(gmodel(xs),NUTS(),1000)

但是，我得到了这个错误。

MethodError: no method matching gammacdf(::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{Turing.Core.var"#f#1"{DynamicPPL.VarInfo{NamedTuple{(:k, :a),Tuple{DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}},DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}}}},Float64},DynamicPPL.Model{var"#33#34",(:ds,),(),(),Tuple{Array{Float64,2}},Tuple{}},DynamicPPL.Sampler{NUTS{Turing.Core.ForwardDiffAD{40},(),AdvancedHMC.DiagEuclideanMetric}},DynamicPPL.DefaultContext},Float64},Float64,2}, ::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{Turing.Core.var"#f#1"{DynamicPPL.VarInfo{NamedTuple{(:k, :a),Tuple{DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}},DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:a,Tuple{}},1},Array{Float64,1},Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}}}},Float64},DynamicPPL.Model{var"#33#34",(:ds,),(),(),Tuple{Array{Float64,2}},Tuple{}},DynamicPPL.Sampler{NUTS{Turing.Core.ForwardDiffAD{40},(),AdvancedHMC.DiagEuclideanMetric}},DynamicPPL.DefaultContext},Float64},Float64,2}, ::Float64)
Closest candidates are:
  gammacdf(!Matched::Union{Float64, Int64}, !Matched::Union{Float64, Int64}, ::Union{Float64, Int64}) at C:\Users\kimse\.julia\packages\StatsFuns\zJ1EI\src\rmath.jl:77

图灵中如何实现和使用CDF或PDF函数？

标签： juliaprobability-distributionautomatic-differentiation

解决方案

这并不是真正的图灵问题——NUTS 作为 HMC 采样器，使用自动微分来获得 logpdf 的梯度。 gammacdf来自StatsFuns，并且没有注册 AD ForwardDiff。此外，实现可能是ccallin Rmath。

可能的解决方案：

  • 使用另一个采样器，而不是基于 AD。
  • 尝试使用Turing.setadbackend.
  • 用纯 Julia表达gammacdf，由原始可微函数组成。
  • 添加必要的回调或前推（即，适用于前向或后向模式 AD 的梯度实现），可能使用不同的后端。

我建议在Julia slack#autodiff的频道上提问，那里有很多非常乐于助人的人。

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