python - 有没有更简单的方法来转换这个 scipy 稀疏矩阵？

Question

我想使用稀疏矩阵来存储激光测距仪检测到的占用/空闲空间的“地图”。我认为稀疏矩阵非常适合这个问题，因为环境中有更多的可用空间（用 0 表示），而不是障碍物（用 1 表示，或在 0 和 1 之间的浮点数表示概率）。

获取此地图后，作为匹配算法的一部分，我想对其应用不同的空间变换，例如但不一定限于旋转和平移。

作为转换部分的概念证明，我在坐标格式 ( coo_matrix) 中定义了这个小的 SciPy 稀疏矩阵，如下所示：

import numpy as np
from scipy import sparse

row = np.array([2])
col = np.array([2])
data = np.array([1])
shape = (4, 4)
m = sparse.coo_matrix((data, (row, col)), shape)

m.toarray()

array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

例如，我想将此矩阵围绕其中心逆时针旋转 90 度，以获得这个新矩阵：

array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

我所做的是：

1. 获取非零点的坐标：

point = [m.col[0], m.row[0], 1]

[2, 2, 1]

2. 计算对应于 a) 将中心置于(1.5, 1.5)和 b) 逆时针旋转 90 度对应的变换矩阵：

rot = np.array([[0, -1, 3],[1, 0, 0],[0, 0, 1]])

array([[ 0, -1,  3],
       [ 1,  0,  0],
       [ 0,  0,  1]])

3. 通过将 1) 处的点与 2) 处的矩阵相乘来应用变换：

rot.dot(point)

array([1, 2, 1])

它有效地将点旋转到(2,2)to (1,2)（或(1,2,1)在相同的齐次坐标中），中心位于(1.5, 1.5).

现在，这感觉相当“手动”。有没有更短的方法来应用这种转换？我知道 scipy 支持一些基于四元数的旋转，但我对一种通用方法更感兴趣，这种方法不仅可以包括旋转，还可以包括平移和基本上任何转换（无论如何，scipy 现在只支持旋转）。

有没有一种更直接的方法来转换这个矩阵，而不必手动a）从坐标构建每个非零点，b）将转换应用于每个点？

注意：我使用稀疏矩阵是为了方便和存储，但如果作为中间步骤，它必须转换为另一种格式、转换并转换回稀疏矩阵，那也没关系。

谢谢！

标签： pythonscipylinear-algebrasparse-matrix