python - 组件图与每月季节性的 df_pred 不一致

Question

背景

我用时间序列进行季节性分解。在我的用例中，我有趋势/每周（7 天）/每月（如先知文档建议的 30.5 天）组件。

对我来说，我想获取每个组件图的数据，以便我可以知道每个工作日/每月一天的估计量。

我制作了一个合成数据集来重现我的发现。

import pandas as pd
from prophet import Prophet

###### data genaration
ds = pd.date_range(start = '2020-05-01', end = '2021-05-01', freq = 'D')
synthetic_data = pd.DataFrame({'ds':ds})
# linear trend
synthetic_data['trend'] = synthetic_data.index*0.05 + 1
# weekly seasonality
synthetic_data['weekly'] = 10*np.sin(synthetic_data.ds.dt.weekday/7*2*np.pi)
# monthly seasonality
synthetic_data['monthly'] = 1*synthetic_data.ds.dt.day
# add noise to get additive ts
synthetic_data['y'] = synthetic_data['trend'] + synthetic_data['weekly'] + synthetic_data['monthly'] + np.random.normal(0,5)


###### model fitting and components plot
m = Prophet(seasonality_mode='additive',
#             changepoint_prior_scale = 0.005,
#             holidays_prior_scale= 20,
#             yearly_seasonality= 1,
            weekly_seasonality= 1,
            daily_seasonality= 0
           )
m.add_seasonality('monthly', period= 30.5,fourier_order = 5)
m.fit(synthetic_data)
future = m.make_future_dataframe(periods= 0, freq = 'd')
df_pred = m.predict(future) 
fig = m.plot_components(df_pred)
plt.suptitle('components plots is inconsistent with df_pred on monthly seasonality',y= 1.02,fontsize = 20)
plt.show()

我的尝试

我不知道在每个组件图中获取数据点，因此我基于df_pred = m.predict(future).

它可能适用于内置的每周季节性

我想我可以使用以下代码获取每周季节性组件的数据点：

# 6 for Sunday, 0 for Monday. This weekly predicted result is consistent with components plot.
df_pred.groupby(df_pred.ds.dt.weekday).weekly.mean()

ds 0 0.150872 1 7.748597 2 9.511470 3 4.112012 4 -4.383875 5 -9.578614 6 -7.560462 名称：每周，dtype：float64

如果我们比较代码输出和每周组件图，我们可以发现它们是一致的。

不适用于自定义的每月季节性

然后我也计算每月的季节性df_pred。

# I think that 1 for First day, 31 for Lastday. This monthly predicted result is nonconsistent with components plot.
df_pred.groupby(df_pred.ds.dt.day).monthly.mean()

ds 1 -3.567997 2 -10.775579 3 -13.482367 4 -12.816576 5 -10.644709 6 -8.886286 7 -8.210471 8 -7.986831 9 -7.286549 10 -5.873002 11 -4.305186 12 -3.227050 13 -2.673673 14 -2.097752 15 -1.015542 16 0.460024 17 1.766795 18 2.539023 19 3.032579 20 3.850227 21 5.250232 22 6.802167 23 7.821215 24 8.174247 25 25 8.571022 26 9.883497 27 12.022506 27 12.022506 28

但是，我发现每月季节性的结果不一致：

1. 合成数据中的每月季节性为 1*synthetic_data.ds.dt.day，是简单的线性关系。在组件图中，每月的季节性不是线性的。
2. 每月的季节性与我的计算不同df_pred.monthly

我的问题摘要

1. 在模型拟合期间我做错了什么吗？例如，声明错误的每月季节性 ( m.add_seasonality('monthly', period= 30.5,fourier_order = 5))。这样我就得到了错误的每月分量图。
2. 如何在组件图中获取数据点？我在每周组件上做得对吗？自定义每月组件有什么问题？从源代码中，我知道m.plot_components处理内置的每周季节性和自定义每月季节性不同。

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