optimization - 是否有最大化数量的简单算法或过程

Question


是否有一个简单的算法或过程来最大化数量。假设有两种产品，A 和 B。每种产品的价格每天都在变化，并且彼此独立。您从 100 单位的 A 开始。每天您可以用一种产品交换（买卖）另一种产品。您的目标是在 100 天/迭代中增加您的 A 数量。你用什么工艺？

A的价格	数量	B的价格	数量
10 美元	100	43 美元	0
11 美元	-	39 美元	-
12 美元	-	41 美元	-

注意：我在这个例子中使用了价格和产品，但问题可能涉及任何具有可变特征的可数事物。

我已经使用 excel/numbers 使用购买 hi/lo、随机等的组合对这个过程进行了建模，并取得了不错的结果，但我确信这是一个已经被研究过的问题。到目前为止，我在我的研究中还没有发现太多关于这个主题的信息。

标签： optimizationalgorithmic-trading

Answer 1

是否有最大化数量的简单算法或过程

为了使它更容易一点，您可以将问题简化为一个未知变量——“A 的价格/B 的价格”。最大化您的 A 数量；当“A 的价格/B 的价格”在第二天/迭代下降时，您想将所有的 A 换成 B，当“A 的价格 / B 的价格”将在第二天/迭代。

但是，要做到这一点（以确保最大化 A 的数量），您必须准确无误地预测未来。

如果你不能毫无错误地预测未来，你能做的最好的就是依靠“统计概率”来尝试增加你的 A 数量（有失败的风险并减少你的 A 数量，并且极您“意外地最大化您的 A 数量”的可能性很小）。

如果你根本无法预测未来，那么它就变成了纯粹的运气（最好什么都不做，保持你已经拥有的 A 的数量）。举个例子；超过 100 天/迭代，您可以在前 50 天收集有关价格如何变化的信息（例如，计算“过去的最低/最高/平均价格”，也许会发现“A 的价格/B 的价格”始终在 0.2 和 0.3 之间前 50 天/迭代）；但是仅仅假设过去以任何方式预测未来是愚蠢的（例如，“A 的价格/B 的价格”可能会突然向任何方向跳跃，并且永远不会回到之前看到的值的范围内）。

换句话说; 为了提高你增加 A 数量的可能性，你需要提高你预测未来的能力；为了提高您预测未来的能力，您需要比提供的信息更多的信息。