python - 我可以删除与另一个信号相关的信号部分吗？
问题描述
对不起，如果这是一个愚蠢的问题。我已经搜索并看到了有关消除噪声信号的类似问题，但我不明白答案，我不确定它是否适用于我的问题。我只有一点点正式的信号处理经验。
在这种情况下，我有一个时间序列，即我一年内每天的天然气使用量。我拥有的另一个时间序列是我所在位置的最高和最低观测温度（以度为单位）。
似乎存在明显的相关性，即随着温度的下降，天然气的使用量会上升。
我有煤气炉和煤气热水器。我想做的是找到每天的基线使用量，没有随温度波动的部分。我假设与温度相关的波动主要是炉子，剩下的是热水器。我知道热水器也会随着外部温度波动，但我假设它是这个分析的标称值。
我已经查看了 numpy 和 pandas 中的相关函数并做了这样的事情：
corr_coef = all_data_df['USAGE'].corr(all_data_df['TMIN'])
corr_coef
-0.86344...
然后
all_data_df['USAGE'] - corr_coef * all_data_df['TMIN']
DATE
2020-09-01 51.139755
2020-09-02 52.003199
2020-09-03 51.139755
2020-09-04 50.276311
2020-09-05 52.866643
...
2021-08-27 52.866643
2021-08-28 54.396976
2021-08-29 50.943199
2021-08-30 50.266311
2021-08-31 51.129755
但是这些单位似乎在温度范围内比在温度范围内更多，这是我所希望的。在减去或关联之前，我是否需要将单位缩放为相似？
有没有更好的方法通过不同的分析来做到这一点？还是我可以将基线与温度相关的波动隔离开来是错的？
我更喜欢一个能指出原因的答案，而不仅仅是如果可以的话：）
谢谢
解决方案
这更像是一个数据问题而不是编程问题。您必须决定如何计算“温度贡献”。最简单的方法是对温度进行回归。由于您有最大值和最小值，您可能希望对这两种温度进行多线性回归。从回归中获得系数后，您可以使用它们来计算温度的线性贡献，并将其从使用量中减去。如果你想更漂亮，你可以看看线性模型以外的模型。
将自变量乘以相关系数不是正确的程序。做的是将 r 视为线性系数，但相关系数与线性系数有很大不同。前者是衡量因变量的变化有多少被自变量“解释”，而后者是“转换因子”，它给出了因变量对于自变量的单位变化而变化的程度。基本上，r 告诉您数据点围绕直线聚集的紧密程度，而线性系数告诉您最佳拟合线的斜率是多少。