statistics - 使用 Fisher 精确检验、卡方检验测试独立性时的双边/单边特定目的

Question

我正在努力理解 Fisher 精确检验和卡方检验背后的操作。据我了解，这两个测试都做同样的事情，即测试两个分类数据之间的独立性。
例如，我有如下列联表：

              Men         Women     
Studying       1            9        
Not-studying  11            3

然后使用费舍尔检验会告诉我学习个体的比例是否对两种性别都相同（即学习比例是否与性别无关）。那是对的吗？
如果是，那么为什么我们需要指定它应该是 Fisher 检验/卡方检验的双边检验还是单边检验？因为我不认为独立性测试与双面或单面测试有任何关系？
在计算Fisher/Chi-square时，我是否遗漏了什么，或者我们实际上需要指定它是双面还是单面？

标签： statisticscategorical-datachi-squaredhypothesis-teststatistical-test

Answer 1

是的，卡方检验可用于测试独立性（在您的情况下，学习比例与性别无关）。您无需担心是双面还是单面。让我详细说明

观察表：

	男士	女性	全部的
学习	1	9	10
不学习	11	3	14
全部的	12	12	24

H0：学习的学生比例与性别无关

H1：学习的学生比例取决于性别

对于独立的变量，即独立的性别和学习比例，上表应如下所示

独立性预期表：

	男士	女性	全部的
学习	5	5	10
不学习	7	7	14
全部的	12	12	24

由于其独立于性别，其分布均等

现在卡方因子测量如下：

 Summation over all the cells (observed - expected)^2/expected

在这种情况下是 10.97

高卡方值：卡方值 越高，观察值与预期值差异大，差异大表示观察到的序列不符合预期的独立性，我们可以拒绝零假设

低卡方值： 低卡方值均值，观测值和预期值之间的差异很小，即观测值符合独立条件的预期，我们可以接受零假设

简而言之，较高的卡方值拒绝 Null 假设，而较小的卡方值接受 Null 假设。这意味着卡方始终是单尾检验，拒绝区域位于右侧。

在计算 Fisher/Chi-square 时，我们不需要指定它是双面还是单面。