signal-processing - 小波作为带通还是高通？

Question

我对小波感到困惑。我知道小波变换只是一个以中心频率为中心的带通滤波器。然而，在 PyWavelets， https: //pywavelets.readthedocs.io/en/latest/index.html 中，小波变换被实现为滤波器组，可以将信号分解为低分量和高分量。所以我的问题是： http ://wavelets.pybytes.com/wavelet/bior6.8/ 上列出的小波如何在这个游戏中发挥作用？如果它们用作带通滤波器，如何将信号分成两部分而不仅仅是带通？

标签： signal-processingwaveletbandpass-filter

Answer 1

小波变换使用由低通滤波器表示的缩放函数来逼近下一个级别的信号，并使用由高通滤波器表示的小波函数来编码当前级别与下一个级别之间的差异。

在您提到的页面上，这些分别是每个小波基的左右图。该站点还对算法进行了简短说明（通过 API 参考 URL）。我认为维基百科上的图片使其更清晰。

所以第一级细节系数来自高通滤波器，最后一级近似系数来自低通滤波器。中间的电平是重复的低通滤波（通常是二次采样），然后是一个高通滤波器。可与反复平滑后的边缘检测相媲美。换句话说，带通属性不会在一个步骤中发生，另请参见这个较早的答案。