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python - 字符串相乘-Leetcode using Karatsuba algorithm with Python

问题描述

给定两个表示为字符串的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，也表示为字符串。

示例 1：

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

示例 2：

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

笔记：

num1 和 num2 的长度均 < 110。num1 和 num2 都只包含数字 0-9。num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字 0 本身。您不得使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

这个问题有很多不同的方法。其中之一是使用Karatsuba 算法。

class Solution:
    def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        if len(num1)==1 or len(num2)==1:
            return str(int(num1)*int(num2))
        m=max(len(num1),len(num2))
        m2=m//2   

        num1=int(num1)
        num2=int(num2)
        a=num1//10**m2
        b=num1%10**m2
        c=num2//10**m2
        d=num2%10**m2
        
        z0=self.multiply(str(b),str(c))
        z1=self.multiply(str(a+b),str(c+d))-a*c-b*d
        z2=self.multiply(str(a), str(c))
        
        return (z2 * 10**(2*m2)) + ((z1 - z2 - z0) * 10**(m2)) + (z0)

应用的伪代码是正确的，但是由于字符串和整数之间的重复转换，代码会受到影响。我能做些什么来改进呢？这是解决这个问题的正确方法吗？提前致谢

这是帮助我的参考链接-https://pythonandr.com/2015/10/13/karatsuba-multiplication-algorithm-python-code/

标签： pythonalgorithmcomputer-sciencekaratsuba

解决方案

class Solution:
    def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        def mul(num1, num2):
            if len(num1) == 1 or len(num2) == 1:
                return int(num1) * int(num2)
            m = min(len(num1), len(num2)) // 2
            a, b = num1[:len(num1) - m], num1[len(num1) - m:]
            c, d = num2[:len(num2) - m], num2[len(num2) - m:]
            z0 = mul(b, d)
            z2 = mul(a, c)
            z1 = mul(str(int(a) + int(b)), str(int(c) + int(d))) - z2 - z0
            return (10 ** (2 * m)) * z2 + (10 ** m) * z1 + z0

        return str(mul(num1, num2))

最初我是问同样问题的人，后来当我发现我发布解决方案时。

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